Innhold Vis
AI har knekt noe av det tøffeste menneskesinnet har å by på: høyere matematikk. April 2026 dokumenterer Quanta Magazine en disiplin i rask forandring – med gjennombrudd som forskere selv beskriver som større enn datamaskinen.
Det startet smått. Et par matematikere som eksperimenterte med ChatGPT. Så ble det mer. Mye mer. I 2025 løste AI-modeller fem av seks oppgaver ved International Mathematical Olympiad – en konkurranse designet for å knuse selv de beste menneskene. Og nå jobber verdens fremste matematikere side om side med AI-systemer for å løse problemer som har ligget åpne i 40-50 år.
Det er ikke lenger et eksperiment. Det er den nye normalen.
Hva skjedde egentlig i 2025-2026?
Vendepunktet kom i fjor. AI ble ikke bare et søkeverktøy eller en kalkulator – det ble en aktiv matematisk samarbeidspartner. Tre gjennombrudd illustrerer det godt.
Ernest Ryu ved UCLA hadde slitt med et 42 år gammelt åpent spørsmål om optimeringsalgoritmer – det såkalte Nesterov-problemet. Han tok sjansen og tok det opp med ChatGPT. Tolv timer spredt over tre dager. Ryu fungerte som «verifikator» av modellens forslag, sjekket logikken, pekte på feil, ba om nye runder. Resultatet: et fullstendig bevis på et problem som hadde stått uløst siden 1983.
Tenk på det. 42 år. Løst på tre dager med AI-hjelp.
Så er det AlphaEvolve fra Google DeepMind. Matematikeren Terence Tao – en av verdens absolutt skarpeste – og Javier Gómez-Serrano fra Brown University testet systemet på 67 matematiske problemer over tre måneder. AlphaEvolve forbedret 23 kjente løsninger og matchet resultatene på 36 andre. Det er en hitrate som ville vært umulig for ett enkelt forskerteam.
Og så er det funnet som kanskje overrasket mest: Et team med Jordan Ellenberg, José Simental, Geordie Williamson og kollegaer lot AI generere kode for å utforske permutasjonsgrupper. Koden avslørte hyperkube-strukturer i det matematikerne kaller Bruhat-intervaller. Strukturer som – og dette er det absurde – «har sittet der i 50 år» uten at noen hadde lagt merke til dem. AI fant mønsteret fordi den ikke var farget av det menneskelige blikket som alltid ser på de samme stedene.
Hvem er involvert – og med hvilke verktøy?
Google DeepMind er den store aktøren akkurat nå. AlphaEvolve er ikke én modell, men et system – og DeepMind har også Gemini, DeepThink og FullProof i arsenalet sitt for matematiske oppgaver. OpenAI er med via ChatGPT. Og en rekke startups spesialiserer seg nå på matematisk AI: Harmonic, Logical Intelligence, Axiom Math og Math Inc. er alle i gang.
Det som er bemerkelsesverdig er at akademikere nå aktivt beveger seg inn i tech-selskapene. Matematikere som for fem år siden ville ledd av tanken, jobber nå hos DeepMind og OpenAI. Det er ikke bare fordi pengene er gode – det er fordi det er der de beste verktøyene er.
Hva kan AI faktisk gjøre – og hva kan det ikke?
Her er det interessant å lytte til Terence Tao selv. Han er ikke ukritisk begeistret, men han er klar på hva han ser. Han beskriver dagens AI som «springende roboter» som kan «parkour» over små hindringer med imponerende presisjon – men som mangler den langsiktige strategiske planleggingen som trengs for de virkelig store problemene.
Akkurat nå er AI sterkest på det som kalles «verifikasjon og utforskning». Systemene er gode til å:
- Generere kode som tester mange tilfeller raskt
- Foreslå algebraiske manipulasjoner
- Kjøre gjennom eksisterende bevisstrategier og se om de passer
- Oppdage mønstre i store datasett av matematiske objekter
De er svakere på det som krever genuin kreativitet – å finne en helt ny tilnærming ingen har prøvd. Og de kan ikke alltid stoles på uten verifisering. Tao sa rett ut at «AI uten validering er for upålitelig.» Det er den menneskelige matematikeren som fortsatt er portvakt.
Johannes Schmitt fra ETH Zurich pekte på noe fint: LLM-ene er blitt «gode samtalepartnere» til tross for at de gjør mange feil. Det er en god beskrivelse av arbeidsforholdet – AI som en junior kollega med enorm kapasitet men variabel pålitelighet. Du vil ikke sende ham alene ut med et viktig prosjekt. Men i rommet er han gull.
Er dette et gjennombrudd – eller hype?
Daniel Litt fra University of Toronto la ikke fingrene imellom. Han sa at dette teknologiske språnget er «større enn datamaskinen selv.» Sterke ord. Og han mente det.
Jeg finner det troverdig – av en spesifikk grunn. Datamaskinen ga matematikerne et regneverktøy. AI gir dem noe mye rarere: et system som kan delta i selve tenkningen. Som kan generere hypoteser, teste dem, og presentere kandidater til bevis. Det er en annen klasse verktøy.
Ravi Vakil og kollegaer brukte DeepMind-moduler til å bevise egenskaper om geometriske rom som ingen hadde klart å formalisere tidligere. Men Vakil stilte etterpå et ubehagelig spørsmål: «Hvem tilskrives ideen – oss eller modellen?» Han var ærlig nok til å si at han ikke er sikker på om han ville løst det alene med nok tid.
Det er der det blir filosofisk. Og riktig interessant.
Hva betyr det for matematikk som fag?
Her er bekymringene reelle. Joel David Hamkins ved Notre Dame kan ikke lenger gi lekser på tradisjonell måte – studenter bruker AI til å løse dem. Det er samme problem som norske skoler sliter med, bare i matematikk på det høyeste nivået. Tao frykter at studenter ikke lenger utvikler «mentale muskler» fordi de aldri trenger å kjempe med problemene selv.
Det er ikke en ubegrunnet frykt. Å lære matematikk handler ikke bare om å få svar – det handler om å bygge intuisjon for strukturer og sammenhenger. Den intuisjonen kommer av å feile, prøve igjen, og til slutt knekke noe selv. Hvis AI alltid er ett klikk unna, forsvinner den prosessen.
José Simental pekte på et annet problem: tilgang. De mest avanserte AI-systemene for matematikk er ikke tilgjengelige for alle. De er hos godt finansierte institusjoner – MIT, ETH, UCLA, DeepMind. En ung matematiker ved et lite norsk eller afrikansk universitet har ikke tilgang til de samme verktøyene. Det skaper en ulikhet i forskningsmuligheter som ikke eksisterte på samme måte før.
Og Akshay Venkatesh advarte om noe mer subtilt: matematikken må beholde sitt kunstneriske aspekt. Den er ikke bare problemløsning – den er en måte å tenke på, en estetikk, et håndverk. Hvis AI overtar for mye av det kreative arbeidet, risikerer man at matematikk blir «formindsket» til ren teknisk problemknusing.
Autoformalisering – fremtidens validering
Et begrep som dukker opp stadig oftere i dette landskapet er «autoformalisering». Det handler om å konvertere matematiske bevis til datamaskinkontrollert logikk – kode som maskinen kan verifisere trinn for trinn. Prosjekter som Lean og Mathlib jobber med dette.
Poenget er elegant: hvis AI genererer bevis som er for komplekse til at mennesker kan sjekke dem manuelt, trenger du et annet system for å verifisere. Svaret er formelle bevissystemer. Du konverterer beviset til maskinlesbar logikk, kjører det gjennom en tjekkboks, og får bekreftet at hvert steg er gyldig. Det er den eneste skalérbare løsningen på pålitelighetsproblemet.
Det relaterer seg til noe jeg har skrevet om tidligere – Google DeepMind og resonering. Skillet mellom AI som gjetter og AI som faktisk resonnerer er nettopp det matematikken tester hardest.
Hva skjer videre?
Det virker klart at vi er i starten av en større omveltning. AI løser ikke Riemann-hypotesen i morgen – Tao er klar på at de store, dype problemene fortsatt er ute av rekkevidde. Men AI er allerede nyttig nok til at det endrer daglig praksis for matematikere ved toppinstitusjoner.
Innen kort tid venter vi institusjonelle og kulturelle endringer. Spørsmål om attribusjon, om leksegivning, om hva matematisk utdanning faktisk skal trene – alle disse er åpne. Feltet har ikke svarene ennå.
Jeg synes det er fascinerende at matematikk – av alle fag – er der AI-revolusjonen viser seg tydeligst akkurat nå. Det er et felt som krever absolutt presisjon, kreativ intuisjon, og villighet til å forkaste ideer som ikke holder. AI klarerer to av tre. Det tredje – den dype kreative intuisjonen – er fortsatt menneskenes domene. Foreløpig.
Hva tenker du? Er dette et genuint paradigmeskifte, eller er vi for tidlig ute med jubelen? Gi meg gjerne en kommentar nedenfor.
